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PREGUNTAS Y SOLUCION

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR



Las derivadas de orden superior se obtienen al derivar una función y = f (x), tantas veces como lo indique el orden requerido.
  • La derivada de una función se llama primera derivada y se denota con
  • La derivada de la derivada se llama segunda derivada y se denota con
  • El proceso de hallar derivadas, una tras otra, se llama derivadas sucesivas.
  • La enésima derivada de una función se denota con

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f ' '(x). Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f ' ' '(x). Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f ' ' ' ' y así sucesivamente.


EJEMPLO N° 1
Obtenga la Tercera derivada de la función f(x) = 2x3 + 4x2 – 5x + 1

PASO N° 1
Se obtiene la primera derivada de la función:




PASO N° 2
Se obtiene la segunda derivada de la función:



PASO N° 3
Se obtiene la segunda derivada de la función:




EJEMPLO N° 2
Obtenga la segunda derivada de la función

PASO N° 1
Se obtiene la primera derivada de la función:



PASO N° 2
Se obtiene la segunda derivada de la función:





EJEMPLO N° 3
Obtenga la segunda derivada de la función

PASO N° 1
Se obtiene la primera derivada de la función:





PASO N° 2
Se obtiene la segunda derivada de la función:






EJERCICIOS RESUELTOS

EJEMPLO N° 1


EJEMPLO N° 1




EJERCICIOS PROPUESTOS


Obtenga la segunda derivada de la función


















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