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PREGUNTAS Y SOLUCION

FUNCIÓN RACIONAL



DEFINICIÓN:

Una función racional está definida como el cociente de dos polinomios de la forma: f(x) = P(x) / Q(x) y simbólicamente lo expresamos de la siguiente manera:


EJEMPLOS:


CARACTERÍSTICAS:

Las gráficas de las funciones racionales pueden ser difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función racional, puede tener en cuenta los siguientes aspectos: (SI NO HAY FACTORES COMUNES)

     1.    Interceptos con el EJE X: Son todos los puntos donde P(x) = 0

     2.    Interceptos con el EJE Y: Es el cociente entre a0 / b0

     3.    Asíntotas Verticales: Son todas las rectas donde Q(x) = 0

     4.    Asíntotas Horizontales: Verificamos el siguiente Teorema:

                si m > n → Entonces no hay Asíntota Horizontal

                si n = m → Entones en y = am / bn hay una Asíntota Horizontal

                si m < n → Entonces en y = 0 hay una asíntota horizontal.

     5.    Asíntotas Oblicuas: Si NO hay Asintotas Horizontales y ademas se cumple que m - n = 1, Entonces existe                  una asíntota Oblicua LINEAL en P(x) / Q(x)

     6.    Cambio de signos: Los interceptos y las asíntotas definen los inte rvalos donde el signo cambia:

GRÁFICA DE LAS FUNCIONES RACIONALES:

Para iniciar la presentación, hacer click sobre ella, luego para ir avanzando la animación, click con la flecha derecha del teclado.

EJEMPLO N° 1



EJEMPLO N° 2



EJEMPLO N° 3



EJEMPLO N° 4

Ejemplo con Aisintptas Oblicuas.



SIMULADOR DE FUNCIONES RACIONALES


EJERCICIOS PROPUESTOS


Esbozar la gráfica de las siguientes funciones Racionales:

1     =

2     =

3     =

4     =

5     =

6     =

7     =

8     =

9     =

10     =

11.   y + 3xy = x2 + 1

12.   4xy + 2y = x2 + 5

13     f(x) =
14     f(x) =

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