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PREGUNTAS Y SOLUCION

TRINOMIO DE LA FORMA ax2± bx ± c

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INTRODUCCIÓN:


El productos (x + m)(x + n) = x2 + x(m + n) + m.n. Cuando factorizamos utilizando el caso del trinomio de la forma x2 + bx + c. aplicamos el siguiente producto x2 + bx + c = (x + m)(x + n) siempre se verifica que b = m + n y c = m.n.

PASOS:


Para factorizar un polinomio, utilizando el método del TRINOMIO DE LA FORMA ax2 ± bx ± c procedemos de la siguiente manera:

  • Multiplicamos el primer y tercer témino por el coeficiente de x2.

  • Abrimos dos paréntesis.

  • Extraemos la raíz cuadrada del primer término y distribuimos en ambos paréntesis.

  • Colocamos el signo del segundo término en el primer paréntesis y el producto del segundo y tercer signo en el segundo paréntesis.

  • Buscamos dos números cuyo productos sea igual al término independiente y cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término.

  • Colocamos el mayor de estos números en el primer paréntesis y le menor en el segundo paréntesis.

  • Al finalizar dividimos uno de los paréntesis, por el coeficiente de x2, es decir por "a".

NOTA: Si ninguno de los dos paréntesis es divisible por "a", descomponemos a "a" en factores de tal manera que dividan ambos paréntesis en forma exacta.


EJEMPLOS:


1. Factorizar la siguiente expresión 2x2 + 5x + 3

Ejemplo N°1: Metódo Algebraico.


3. Factorizar la siguiente expresión 3x2 + 8x + 5

Ejemplo N°3: Metódo Algebraico.


IMAGEN:


En este imagen podemos observar como al queda factorizada la expresión 2x2 + 7x + 6, utilizando un modelo geometico.

1. Multliplicamos la expresión 2x2 + 7x + 6 por el coeficiente de x2, osea "2" 4x2 + 7x + 12

2. Extraemos la raíz cuadrada de 4x2 y los distribuimos en dos paréntesis (2x        )(2x        )

3.Colocamos el signo del segundo término en le primer paréntesis y el producto del segundo y el tercer    signo en el segundo paréntesis (2x   +     )(2x   +     )

4. Buscamos dos números que multiplicados den 12 = 4 x 3 y sumados nos den 7  =   4 + 3 y los    distribuimos en ambos paaréntesis (2x   +   4)(2x   +   3)

5. Dividimos uno de los dos paréntesis por el coeficiente de 2x2 en este caso el primer parentesis    (x   +   2)(2x   +   3)


VIDEO:


En este video el "profe Julio" no muestra el proceso para factorizar una expresiones por trinomio de la forma ax2 + bx + c:

1. 6x2 + 5x - 4.


SOFTWARE:


Este software nos permite factorizar todo tipo de expresiones algebraicas, para utilizarlo debes escribir la palabra factor y seguido la expresión a factorizar. Ej: para factorizar 4x2 +8x + 3, Escribimos factor 4x^2 + 8x + 3.



6 comentarios:

  1. Disculpen, cómo puedo realizar este 6x^2-7x+2 por favor

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  2. multiplica por 6, el primer termino y el ultimo ....y ya te queda mas facil para conseguir dos numeros qeu multiplicados den 12 y sumados den 7, son 3 y 4 ..
    saludos

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  3. Buenas noches, ayuda porfavor, como puedo resolver 49x^2 -77x +30 agradezco la ayuda

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    1. Este blog ha sido eliminado por un administrador de blog.

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    2. Breve
      =49^2-77(49x)+1470
      =(49x+42)(49x-35)
      =(7x-6)(7x-5)

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